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Problem Description

“ 改革春风吹满地,

不会AC没关系;

实在不行回老家，

还有一亩三分地。

谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。

好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。

这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。

发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。

输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。

每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

 

Sample Output

0.5 2.0

 

这是一个模板题，利用叉积的几何意义，将多边形划分成一个个的三角形利用向量叉积求解，模板。 

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        using namespace std;const double EPS = 1e-10;const int maxn = 1002;struct Point {    double x, y;    Point(double x=0, double y=0) :x(x), y(y) {}} P[maxn];typedef Point Vector;Vector operator + (Vector A,Vector B) {
   return Point(A.x+B.x,A.y+B.y);}Vector operator - (Vector A,Vector B) {
   return Point(A.x-B.x,A.y-B.y);}Vector operator * (Vector A,double p) {
   return Point(A.x*p,A.y*p);}Vector operator / (Vector A,double p) {
   return Point(A.x/p,A.y/p);}double Cross(Point A,Point B) {
   return A.x*B.y-A.y*B.x;}double PolygonArea(Point p[], int n) {    double area = 0;    for (int i = 1; i < n-1; i++) {        area += Cross(p[i]-p[0], p[i+1]-p[0]);    }    return area/2;}int main(int argc, char const *argv[]){    int n;    while (scanf("%d", &n), n) {        for (int i = 0; i < n; i++) {            scanf("%lf%lf", &P[i].x, &P[i].y);        }        printf("%.1lf\n", PolygonArea(P, n));    }    return 0;}